Formeln für die Astronomie / Formulae for Astronomy

Eine kleine Formelsammlung für Astronomen:

 

Hier möchten wir versuchen eine Übersicht der wichtigsten Größen und Formeln zu geben, die für die Berechnung verschiedener Faktoren in der Astrofotografie bzw. Astronomie aus unserer Sicht wichtig erscheinen.

Die unten angeführten Formeln können ohne spezielle Kenntnisse leicht in der Praxis angewendet werden.

Vergrößerung = V

      Folgende Faktoren werden gebraucht:

 

      Brennweite des Teleskops = F in mm
      Brennweite des Okulars = f in mm
      

       Vergrößerung = Teleskopbrennweite / Okularbrennweite

       

       Berechnung:   V = F / f   Beispiel:   V = 2800mm / 28 mm = 100 fach

 

Der Vergrößerungsfaktor ergibt sich aus der Kombination von Teleskop- und Okularbrennweite. Die anwendbare Vergrößerung ist abhängig von der Teleskopöffnung und den Beobachtungsvoraussetzungen.



 

Sinnvolle minimale Vergrößerung Vmin



Folgende Faktoren werden gebraucht:


      Eintrittspupille = Objektivdurchmesser des Teleskops = d in mm
      Augenpupille = Durchmesser der Austrittspupille = Ap in mm

      Berechnung:   Vmin = d / Ap   Beispiel:   Vmin = 280 mm / 6 mm = 46,6 fach

Die Größe der Augenpupille verändert sich im Laufe des Lebens. Durchschnittswerte hierfür sind:

     Lebensalter:   10   20   30   40   50   60   70   80   Jahre
    Augenpupille:  8     8     7     6     5     4    3     2,3     mm


Die sinnvolle minimale Vergrößerung unseres C11 Teleskops mit D=280mm beträgt 46,6 –fach (Augenpup. 6mm)




 Sinnvolle Maximalvergrößerung = Vmax

      Folgende Faktoren werden gebraucht:


      Eintrittspupille = Objektivdurchmesser des Teleskops = d in mm
      Augenpupille = Austrittspupille = Ap (kleinste) in mm

     
Berechnung:   Vmax = d / Ap (kleinste)   Beispiel:   Vmax = 280 mm / 0,5 mm = 560 fach

 

 Kleinste Augenpupille für DeepSky = 1mm, für Planeten = 0,8mm, für Doppelsterne    

 = 0,5mm

 

Die maximal sinnvolle Vergrößerung ist die Vergrößerung, ab der das Bild dunkel und kontrastarm wird und an Schärfe verliert. Sie hängt letztendlich von der Fertigungsqualität der Optik ab. Bei hochwertigen Teleskopen beträgt sie etwa das Doppelte des Objektiv- bzw. Spiegeldurchmessers in Millimetern.

Die ab dieser Vergrößerung auftretenden Schärfeverluste sind neben der Fertigungsqualität in erster Linie auf Beugungsunschärfen zurück zu führen, die durch die Linsenfassung, Spiegelränder und Fangspiegelaufhängung etc. entstehen und daher unvermeidlich sind.

Diese maximal sinnvolle Vergrößerung wird in den allermeisten Fällen aufgrund atmosphärischer Störungen, insbesondere des Seeings, nicht nutzbar sein. Unabhängig von obiger Definition wird die maximal sinnvolle Vergrößerung also meist durch die Luftruhe und Qualität der atmosphärischen Bedingungen bestimmt.